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Baccalauréat en enseignement secondaire - profil mathématique

Responsable : Sandra Coulombe
Regroupement de programmes : Module d'enseignement secondaire et professionnel
Secrétariat : (418) 545-5011, poste 2246
ADRESSE ÉLECTRONIQUE :dm_enseignement-secondaire@uqac.ca
Grade : Bachelier en éducation

Contexte de formation

Présentation du programme

Le programme en enseignement au secondaire (français, mathématique, science et technologie, univers social, univers social et développement personnel) vise à former des professionnels de l'enseignement avec une solide formation académique. La formation offerte est structurée autour de 12 compétences (MEQ, 2001) et offre un équilibre réfléchi entre la psychopédagogie, la discipline choisie (en l'occurrence ici la mathématique) et la formation pratique pour que les étudiants soient en mesure de faire face à diverses situations et capables de répondre aux besoins d'apprentissages de classes hétérogènes. Ainsi, ils peuvent honorer la mission de l'école, soit d'instruire, de socialiser et de qualifier. Le programme en enseignement au secondaire autorise annuellement l'admission d'une quantité limitée d'étudiants, ce qui permet au personnel enseignant de l'UQAC d'offrir un encadrement presqu'individualisé.

L'excellence des étudiants est encouragée par des bourses ainsi que par la présence d'un profil Honor qui permet aux étudiants les plus doués et qui respectent certains critères de participer aux activités de recherche des professeurs et de choisir deux (2) cours de la Maîtrise en éducation.

De plus, les étudiants possédant un dossier adéquat (certaines conditions sont exigées) ont la possibilité d'effectuer des stages internationaux ou ailleurs au pays.

Les détenteurs d'un baccalauréat en enseignement au secondaire en mathématique qui auront répondu à toutes les exigences du programme pourront intervenir dans les écoles québécoises.

Objectifs

Le programme de formation à l'enseignement secondaire vise à former des praticiens habilités à intervenir dans les domaines du savoir suivants: français, mathématique, science et technologie, univers social, univers social et développement personnel. Il a pour visée une formation professionnelle à l'enseignement secondaire dans le sens véhiculé par le référentiel de compétences que le MEQ (2001) a mis en avant pour la formation des maîtres.

Objectifs spécifiques

Profil «Mathématique»

Le programme de formation à l'enseignement des mathématiques vise à habiliter les futurs enseignants à mener des interventions qui tiennent compte des difficultés en mathématique et qui s'ancrent dans le contexte. Il a également pour objectif de les rendre capables de faire établir des liens entre les concepts, les principes et leur signification historique chez leurs élèves.

Conditions d'admission

Base Études collégiales (DEC)

Être titulaire d'un diplôme d'études collégiales (DEC) en Sciences de la nature, en Sciences, lettres et arts, en Sciences humaines, en Sciences informatiques et mathématiques ou de tout autre DEC ou l'équivalent, à la condition d'avoir atteint les objectifs et standards collégiaux suivants ou tout autre cours correspondant:

Mathématiques

ET

Avoir obtenu une cote de rendement au collégial minimale de 22. Les étudiants présentant une cote R entre 20 et 22 seront soumis à une entrevue qui déterminera leur admissibilité;

ou

Base Préparation suffisante

Posséder des connaissances appropriées(1) et une expérience pertinente attestée(2) et obtenir une note minimale de 80% à la structure d'accueil ci dessous:

STRUCTURE D'ACCUEIL:

ou

Base Études universitaires

Avoir réussi un minimum de trente (30) crédits de niveau universitaire avec une moyenne cumulative d'au moins 2,5/4,3 et obtenir une note minimale de 80% à la structure d'accueil ci-dessous:

STRUCTURE D'ACCUEIL:

Note: Le candidat qui n'a pas atteint les objectifs et standards collégiaux suivants: Mathématiques 201-NYA ou 00UN ou 01Y1 et 201-NYB ou 00UP ou 01Y2 et 201-NYC ou 00UQ ou 01Y4 devra avoir réussi le cours 8GMA102 Calcul différentiel et intégral ou 8GMA050 Complément de mathématiques ainsi que le cours 8MAT142 Algèbre vectorielle et matricielle.

(1)Connaissances appropriées: le candidat doit démontrer (attestations d'études à l'appui) qu'il possède des connaissances correspondantes à une formation de niveau collégial en mathématiques, en méthodologie du travail intellectuel, en français et en sciences humaines (philosophie, histoire, géographie, psychologie, etc.).

(2)Expérience pertinente: avoir agi comme intervenant sous supervision (preuves à l'appui) pendant au moins six mois à temps complet ou l'équivalent dans un organisme d'éducation.

Capacité d'accueil du programme pour l'année 2018-2019

Le nombre maximal autorisé d'étudiants inscrits est limité à: 24

Règles relatives au français

Les modalités et les règles qui régissent l'attestation de la maîtrise du français telles que résumées ci-dessous, sont définies dans la Procédure (034) et la Politique (209).

Maîtrise du français

Les personnes postulant pour le grade de bachelier doivent faire la preuve qu'elles possèdent une maîtrise suffisante du français. La réussite à l'épreuve ou au test administré par le ministère de l'Éducation du Québec aux finissants de collège, constitue la preuve d'une telle maîtrise. Lorsque les circonstances l'exigent, l'établissement peut utiliser un test équivalent quant au contenu et aux standards de correction.

Règlement relatif à la qualité du français chez les étudiants dont la langue maternelle est autre que le français

Tout étudiant admis, dont la langue maternelle est autre que le français, est tenu de se soumettre au test identifié par l'UQAC pour évaluer ses compétences en français. L'étudiant doit atteindre le résultat exigé avant d'entreprendre son programme d'études.

Règles administratives

Le programme est ouvert aux admissions au trimestre d'automne seulement.

Le régime d'études de ce programme est généralement à temps complet.

Règlements pédagogiques particuliers

Les étudiants de ce programme doivent avoir des compétences de base en informatique incluant l'envoi de courriels et de pièces jointes, l'utilisation d'un moteur de recherche Web et l'utilisation de logiciels de bureautique (texteur, tableur, présentatique).

Le profil Honor en enseignement au secondaire est accessible aux étudiants qui répondront à trois (3) critères :

Ce profil s'adresse particulièrement aux candidats talentueux qui se dirigent vers des études de deuxième cycle.

Règlement pédagogique concernant la reprise d'un stage au premier cycle

(Applicable aux étudiants admis à partir du trimestre d'automne 2006).

Conformément à l'article 106 du Règlement général 2 « Les études de premier cycle », l'étudiant qui échoue à un stage en raison d'un échec aux objectifs d'apprentissage doit reprendre ce stage, dans la mesure du possible, l'année qui suit cet échec. L'étudiant qui échoue à un stage à cause d'un comportement insatisfaisant, d'une attitude ou d'une habileté professionnelle insatisfaisante, autre que celles relatives aux objectifs d'apprentissage, doit, au cours de la reprise de ce stage, démontrer qu'il s'est amélioré suffisamment pour répondre aux exigences du programme. Nonobstant la procédure relative à la progression et à l'évaluation de l'étudiant dans un programme : durée des études, échec à un cours obligatoire, moyenne cumulative et restrictions, un échec à la reprise du stage entraîne l'exclusion du programme. Dans ce cas, l'exclusion est prononcée par le Bureau du registraire.

Lorsqu'un étudiant est exclu par son milieu de stage, un échec sera porté à son bulletin.

Dans le cas où l'étudiant présente des comportements dysfonctionnels, le directeur du module concerné, en collaboration avec le doyen des études de premier cycle, élabore un dossier détaillant les événements, lequel dossier est soumis pour traitement au Comité de sécurité dans le cadre de la Politique relative à la sécurité des membres de la communauté universitaire sur le campus. Si la situation l'exige, des mesures temporaires pourront être mises en place par les gestionnaires afin d'assurer la sécurité. Le Comité de sécurité pourra, soit prolonger les mesures temporaires, soit imposer des mesures permanentes qui pourront aller jusqu'à l'exclusion définitive de l'UQAC, ladite exclusion devant être prononcée par le Conseil d'administration.

Dans les cas où l'étudiant a un comportement déviant/menaçant pour la sécurité des personnes et des biens et pouvant présenter un caractère dangereux, le dossier est référé immédiatement au Comité de sécurité qui verra à prendre les mesures qui s'imposent, lesquelles pourront aller jusqu'à l'exclusion définitive de l'UQAC, ladite exclusion devant être prononcée par le Conseil d'administration.

Enfin, l'étudiant ne pourra abandonner sans raison majeure, plus de deux fois consécutives, une activité de formation pratique sans mention d'échec et, conséquemment, ne pourra s'inscrire à une autre activité de formation pratique prévue à un autre trimestre.

Règlement concernant les compétences langagières à l'écrit et à l'oral en formation initiale à l'enseignement

Conformément à la Procédure relative à l'évaluation de la qualité du français écrit dans les programmes en enseignement, toute personne admise dans un programme en enseignement doit faire la preuve qu'elle possède une maîtrise suffisante du français.

Épreuve diagnostique et cours d'appoint

Dès leur admission à un programme en enseignement, tous les étudiants sont soumis à un test diagnostique appelé ÉPIGRAM-2. Il s'agit d'un test informatisé qui porte sur divers aspects du français écrit: la grammaire, l'orthographe, le vocabulaire, la syntaxe et la ponctuation. Le résultat obtenu à ce test déterminera si l'étudiant devra suivre ou non un cours d'appoint obligatoire dès sa première année. Pour toute information relative à l'épreuve diagnostique ou au cours d'appoint, les étudiants doivent s'adresser à la direction de leur programme.

Compétence langagière à l'écrit

Dans le but d'assurer la qualité de la langue chez les futurs enseignants, les universités québécoises francophones ont adopté une politique commune relative à l'évaluation de la maîtrise du français écrit dans les programmes de formation à l'enseignement. La maîtrise de la langue française est vérifiée par un test de certification en français écrit pour l'enseignement (TECFÉE), dont la réussite est une condition à la poursuite des études, à la sanction des études ainsi qu'à l'obtention d'un brevet d'enseignement.

Compétence langagière à l'oral

L'institution s'assure également du développement des compétences langagières à l'oral notamment par l'introduction, dans tous les programmes en enseignement, d'un cours obligatoire portant sur la communication et l'expression orales.

Modalités

Les étudiants sont invités à consulter le personnel de leur module, de leur unité ou de leur programme ainsi que celui du Centre de la communication orale et écrite afin de connaître tous les détails au sujet des modalités de passation et de réussite relatives au test de certification en français écrit pour l'enseignement (TECFÉE). Également, les étudiants peuvent consulter la Procédure relative à l'évaluation de la qualité du français écrit dans les programmes en enseignement.

Reconnaissance des acquis

En vertu de l'article 87 du Règlement des études de premier cycle de l'UQ, les études collégiales techniques peuvent conduire à des reconnaissances d'acquis pour certains cours. Pour en savoir plus.

Le candidat qui désire obtenir une reconnaissance de ses acquis sur la base de sa formation antérieure ou de son expérience professionnelle doit faire une demande au Bureau du registraire à la suite de la confirmation de son admission. Formulaire

Perspectives d'études de cycles supérieurs

Les bacheliers de ce programme ont généralement accès à des études de cycles supérieurs, notamment à la Maîtrise en éducation de l'Université du Québec à Chicoutimi.

Structure du programme

Ce programme comprend cent vingt (120) crédits répartis comme suit(*):

Formation psychopédagogique (cinquante-sept crédits):

Formation disciplinaire (soixante-trois crédits) :

Profil «Mathématique»

Profil Honor:

(*) Les cours entre parenthèses sont préalables.

Plan de formation

COURS OBLIGATOIRES

FORMATION PSYCHOPÉDAGOGIQUE (cinquante-sept crédits)

Les seize cours suivants (cinquante-sept crédits)

3DME206 Évaluation des apprentissages
3EEI130 L'hétérogénéité dans la classe
3ESR106 Exploration des réalités de la profession enseignante
3ESR116 Stage d'initiation à l'enseignement au secondaire
3ESR136 Stage de qualification à l'enseignement au secondaire 11.0 cr.
3ESR144 Activité de fin d'études
3ESR226 Stage de consolidation des compétences en enseignement au secondaire 4.0 cr.
3ETC140 Enseignement aux élèves ayant des problèmes émotifs et d'ordre comportemental
3GED121 École et société
3PDG250 Approches pédagogiques
3PDG450 Intervention éducative en classe
3PED666MM Organisation de l'éducation au Québec (cours multimédia)
3PPG150 Fondements de l'apprentissage scolaire
3TLE220 Initiation aux technologies éducatives
7LNG110 Communication et expression orale
FEP0012 Adolescence et vie adulte

FORMATION DISCIPLINAIRE (soixante-trois crédits)

PROFIL MATHÉMATIQUE

Les dix-huit cours suivants (cinquante-quatre crédits)

3EMA105 Didactique II: l'algèbre
3EMA110 Didactique III: difficultés d'apprentissage en mathématique
3EMA112 Éléments de didactique des mathématiques
3EMA116 Projet d'interventions adaptées en mathématique au secondaire
8ALG133 Algèbre supérieure
8ALG135 Algèbre linéaire
8ALG155 Algèbre
8GEM108 Géométrie
8GMA105 Structures numériques
8MAP109 Calcul numérique et symbolique
8MAP116 Résolution de problèmes
8MAT100 Analyse réelle I
8MAT122 Structures discrètes
8MAT309 Histoire de la mathématique
8PMA100 Principales notions de mathématiques au secondaire
8STT105 Probabilité et statistique I
8THE105 Ensembles, relations et fonctions
8THN106 Théorie des nombres

Trois cours parmi les suivants (neuf crédits)

8GIF105 Conception et programmation de sites Web personnels
8IFG100 Logiciels et technologies de l'information de gestion
8MAP107 Calcul avancé I
8MAP111 Calcul avancé II (8MAP107)
8PRO140 Concepts et éléments de programmation visuelle
8TRD124 Base de données personnelles (8PRO140)

ou tout autre cours pertinent en accord avec la direction du programme

Profil Honor (soixante-trois crédits)

Dix-sept cours de concentration (cinquante et un crédits)

Parmi les cours du profil régulier (à déterminer avec le directeur et selon le dossier de l'étudiant).

Deux cours de cycles supérieurs (six crédits)

3MED804 La démarche de la recherche en éducation
3MED932 Praticien-chercheur I

ou tout autre cours pertinent en accord avec la direction du programme

Deux cours de recherche (six crédits)

3HON101 Recherche en éducation I - Introduction
3HON102 Recherche en éducation II: Analyse et rédaction

DESCRIPTION DES COURS

3DME206 Évaluation des apprentissages

Habiliter à repérer les forces et les difficultés des élèves en cours d'apprentissage et à revoir et adapter au besoin l'enseignement; à établir un bilan des acquis afin de porter un jugement sur le degré d'acquisition des compétences, à élaborer ou employer des outils utiles à cet exercice; à communiquer aux élèves et aux parents, de façon explicite, les résultats ainsi que les rétroactions en vue d'assurer la progression de l'acquisition des compétences.

Compréhension des bases de l'évaluation des apprentissages: définition et buts de l'évaluation; domaines cognitif; affectif; psychomoteur et social; principes de cohérence et de congruence en évaluation, critères d'évaluation. Compréhension et application des diverses formes d'évaluation, et ce, en regard du moment de l'évaluation (évaluation formative en cours d'apprentissage; évaluation certificative ou reconnaissance des compétences en fin de cycle). Application et analyse des différentes approches de la mesure des apprentissages: les tests; l'évaluation par objectifs; l'évaluation par compétences, etc. Utilisation de méthodes de collecte d'information selon les principes de l'évaluation authentique: l'observation et les grilles d'appréciation, l'entrevue, le portfolio, etc. Prise en compte de l'élève et du parent dans le processus d'évaluation et formulation de la rétroaction. Respect du rythme d'apprentissage et des clientèles particulières. Application des principes d'éthique lors de l'évaluation.

(11/2017)

3EEI130 L'hétérogénéité dans la classe

Développer une conception positive envers tous les élèves, jeunes ou adultes, du groupe classe. Permettre d'approfondir la réflexion et la compréhension à l'égard de l'hétérogénéité dans les classes, d'agir de façon éthique et responsable dans l'exercice de ses fonctions et de s'engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel. Habiliter à adapter ses interventions aux besoins et aux caractéristiques des élèves présentant des difficultés d'apprentissage, d'adaptation ou un handicap et à collaborer à la conception et à la mise en oeuvre d'un plan d'intervention pour les élèves sous sa responsabilité dans le groupe classe.

L'exploration des ancrages historiques du mouvement de l'intégration sociale et scolaire, les politiques du MÉQ, les politiques de différentes commissions scolaires. L'observation en milieu scolaire des différentes dynamiques mises de l'avant pour adapter la pédagogie et l'environnement de la classe ordinaire afin de répondre aux besoins des élèves à risque ou handicapés. La manifestation d'un comportement responsable et éthique telle que l'exige la profession enseignante à l'égard de l'hétérogénéité de la classe. La réflexion sur ses valeurs, ses attitudes, ses croyances vis-à-vis de l'hétérogénéité dans la classe. La collaboration à la conception et à la mise en oeuvre d'un plan d'intervention pour les élèves sous sa responsabilité. L'identification des clientèles à risque et élèves handicapés, les causes, les manifestations, pistes d'intervention et d'adaptation de l'enseignement dans la classe.

(11/2017)

3EMA105 Didactique II: l'algèbre

Conscientiser aux difficultés inhérentes à l'apprentissage de l'algèbre au secondaire. Sensibiliser aux différentes approches qui procurent un sens à l'algèbre. Comparer les approches en regard de leur pertinence et de leur efficacité de fonctionnement.

Étude des obstacles à l'apprentissage de l'algèbre et des différentes façons d'introduire ce sujet en tenant compte des difficultés éprouvées par les élèves, jeunes ou adultes. Prise de connaissance du raisonnement des élèves et de son évolution face à ce sujet. Analyse des problèmes en algèbre et de leur complexité. Connaissance et application de l'enseignement-apprentissage par résolution de problèmes. Analyse et prise en compte des différentes étapes de la construction du symbolisme chez l'élève, de la modélisation et de la mathématisation.

(11/2017)

3EMA110 Didactique III: difficultés d'apprentissage en mathématique

Amener à porter un regard critique sur les programmes de mathématiques au secondaire, à prendre conscience des difficultés d'apprentissage inhérentes aux concepts mathématiques et à intervenir de façon adaptée.

Connaissance de la notion de contrat didactique dans la motivation des élèves, jeunes ou adultes, en mathématiques. Analyse épistémologique de concepts mathématiques. Difficultés d'apprentissage et facteurs socioaffectifs dans l'apprentissage des mathématiques. Résolution de problèmes et heuristiques. Explication, preuves et démonstrations. Référence à l'histoire des mathématiques dans l'enseignement. Familiarisation avec la planification d'évaluations formatives et d'évaluations sommatives, de même que leurs retombées sur l'enseignement et sur l'apprentissage. Activités d'enseignement : planification, application, évaluation. Utilisation de didacticiels.

(11/2017)

3EMA112 Éléments de didactique des mathématiques

Permettre de connaître et d'appliquer les méthodes et approches pédagogiques particulières à l'enseignement des mathématiques au secondaire.

Connaissance des antécédents des élèves, jeunes ou adultes, qui arrivent au secondaire, du contenu des programmes actuels de mathématiques au secondaire du sens des compétences à développer ainsi que des visées de l'activité mathématique et de la documentation spécifique à l'enseignement de la discipline. Exploration de processus d'enseignement/apprentissage et implications didactiques qui en résultent: notamment l'apprentissage par résolution de problèmes et par projet intégrateur. Compréhension des obstacles à l'apprentissage en mathématiques et interventions adaptées. Planification, élaboration et réalisation d'activités d'apprentissage. Utilisation de l'informatique et de la calculatrice. Élaboration d'instruments de mesure.

(11/2017)

3EMA116 Projet d'interventions adaptées en mathématique au secondaire

Construire des séquences d'enseignement-apprentissage individualisées et adaptées qui conduisent à une meilleure compréhension des contenus notionnels du programme disciplinaire, de concert avec le milieu scolaire et auprès d'élèves en difficulté d'appropriation des mathématiques.

Conception de séquences de situations d'enseignement-apprentissage où les stratégies mises de l'avant pour la formulation des explications et la réalisation des exercices seront conjointement approuvés par son professeure et l'enseignant du milieu scolaire auquel il sera associé.

(11/2017)

3ESR106 Exploration des réalités de la profession enseignante

Permettre au futur enseignant de se construire, dès l'amorce de son cheminement de développement professionnel, une vision d'ensemble des divers aspects de l'exercice de la profession enseignante, ainsi que des compétences professionnelles afférentes à cette fonction. Amener à se donner un projet personnel de formation à l'enseignement secondaire permettant de développer de façon satisfaisante à la fois l'ensemble des compétences attendues d'un futur enseignant et celles qu'il désire privilégier.

Compréhension et appropriation du sens de la teneur du référentiel de compétences professionnelles formulé par le MÉQ pour baliser la formation initiale des maîtres. Appropriation des principes de la démarche réflexive. Anticipation des compétences à consolider ou à développer en cours de cheminement. Appropriation et compréhension des composantes, de la structure et des orientations pédagogiques du programme de formation de l'école québécoise pour l'ordre secondaire; du parcours de formation générale au secondaire. Préparation à une exploration participante du contexte d'exercice de la fonction enseignante: objets d'observation et de participation, méthodologie et attitudes. Exploration participante en milieu scolaire (au moins 8 journées), en fonction des thématiques suivantes: la classe comme lieu d'apprentissage et de socialisation, l'école comme milieu de vie et environnement éducatif, les responsabilités liées à la fonction enseignante. Explicitation de sa vision du contexte et des différentes facettes de la fonction enseignante, comme des compétences professionnelles requises pour l'exercer.

(11/2017)

3ESR116 Stage d'initiation à l'enseignement au secondaire

Ce tout premier stage d'enseignement, d'une durée de quatre semaines, se réalise avec la collaboration continue et sous la supervision étroite d'un enseignant expérimenté. Il vise d'abord et avant tout à installer les bases de l'intervention pédagogique en classe sous la guidance d'un intervenant qualifié. Ce faisant, le premier stage favorise le travail de concert avec des membres d'une équipe pédagogique. De façon plus spécifique, il vise le développement des compétences requises en matière de gestion du fonctionnement d'un groupe-classe ainsi qu'en matière de conception et de pilotage de situations d'apprentissage adaptées aux besoins de l'élève et adéquatement supportées par l'enseignement et l'évaluation.

Responsabilités et tâches de l'enseignant en regard de l'intervention pédagogique en classe suivant chacune des trois phases habituelles de l'intervention : préactive, interactive et postactive. Actualisation en classe du programme de formation de l'école québécoise. Composantes du processus enseignement-apprentissage. Cognition et métacognition en action. Stratégies et moyens d'enseignement et d'évaluation découlant des théories cognitivistes, constructivistes et socioconstructivistes de l'apprentissage. Gestion de classe. Dynamique d'un groupe-classe. Régulation de l'action. Éthique de l'intervention auprès des élèves en classe.

(11/2017)

3ESR136 Stage de qualification à l'enseignement au secondaire

Poursuivre le développement des compétences professionnelles à l'enseignement et ce, en regard des cinq champs de développement professionnel qui regroupent l'ensemble des compétences proposées par le MÉQ. Manifester un niveau suffisant de maîtrise desdites compétences lors de la prise en charge des groupes-classes.

Mobilisation, en contexte professionnel, des ressources nécessaires pour agir adéquatement en ce qui concerne : la conception et le pilotage de situations d'apprentissage adaptées aux besoins de l'élève et l'évaluation; le bon fonctionnement d'un groupe-classe ainsi que l'ensemble des interactions et collaborations afférentes à la fonction enseignant; l'emploi d'une langue orale et écrite de qualité en milieu scolaire; la manifestation d'un comportement responsable et éthique; la réflexion sur sa conduite professionnelle, en vue d'apporter les correctifs et de cheminer dans son développement professionnel.

(11/2017)

3ESR144 Activité de fin d'études

Permettre une réflexion approfondie, assortie d'un effort de synthèse, par rapport à trois volets fondamentaux de l'exercice de la profession d'enseignant ou d'enseignante à l'ordre secondaire: vision de l'enseignement secondaire, modèle d'action, bilan et perspectives.

Vision de l'enseignement secondaire, dans le contexte propre à la fin de ses études et à son entrée dans la profession. Prise de conscience du fondement de ses actions pédagogiques en exprimant ce qui constitue le modèle d'action implicite développé au cours de sa formation initiale: conception de l'enseignement et de l'apprentissage, du rapport «enseignant-élève», de l'aspect didactique de son enseignement, des approches pédagogiques à privilégier, d'une conduite de classe efficace, de l'importance d'une réflexion continue sur son action éducative appuyée sur une éthique professionnelle. Perception de l'état de développement de sa compétence didactique, relationnelle, langagière et réflexive, de même que des attitudes et conduites inhérentes à sa profession. Vision prospective quant à la façon de poursuivre son développement professionnel.

(11/2017)

3ESR226 Stage de consolidation des compétences en enseignement au secondaire

Permettre au futur enseignant de consolider les compétences professionnelles dont l'apprentissage a été initié au cours des deux premiers stages au secondaire. De façon plus spécifique, la démarche de consolidation des compétences professionnelles et leur maîtrise s'illustrent à travers toutes les compétences et composantes découlant des quatre grands axes de la formation à l'enseignement, soit les fondements de la profession, l'acte d'enseigner, le contexte social et scolaire et l'identité professionnelle.

Appropriation des diverses facettes du milieu de vie professionnelle et prise en charge de l'enseignement dans la discipline concernée; conception correcte d'activités d'enseignement-apprentissage variée; expérimentation de la tâche d'enseignement en contexte réel. Mise en pratique en classe de formules pédagogiques ou de modèles d'enseignement tels l'enseignement par projet, l'enseignement coopératif, etc. Rédaction de bilans de compétences et de développements de compétences sous forme d'analyse réflexive. Développement d'outils didactiques propres à faciliter l'apprentissage. Utilisation efficace des possibilités des TIC pour les différentes facettes de l'activité professionnelle. Utilisation, de manière judicieuse, du cadre légal et réglementaire régissant la profession. Utilisation d'un langage oral approprié dans les interventions auprès des élèves et des pairs. Anticipation des problèmes de déroulement de la classe et planification de mesures en vue de les prévenir.

(11/2017)

3ETC140 Enseignement aux élèves ayant des problèmes émotifs et d'ordre comportemental

Approfondir sa compréhension des problèmes émotifs et des troubles du comportement. Développer des attitudes de respect face à la différence. Apprendre à utiliser des outils d'observation afin de réaliser un portrait socioaffectif de l'élève; de collaborer à la réalisation d'un bilan fonctionnel menant à l'élaboration d'un plan d'intervention qui tiennent compte des caractéristiques et des besoins de l'élève ainsi que des services offerts et des partenaires. Appliquer les recommandations du plan d'intervention et de s'engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel Situer le rôle de l'enseignant de classe ordinaire et celui de l'enseignant spécialisé en adaptation scolaire (classe spéciale).

Classification et description des problèmes émotifs et des troubles du comportement fréquemment rencontrés et posant des défis en matière d'adaptation de l'enseignement. Identification des caractéristiques et des besoins des élèves ayant des problèmes émotifs et des troubles de comportement. Approches conceptuelles et stratégies d'intervention pédagogiques et éducatives en milieu scolaire (biologique et médicale, psychodynamique et psychanalytique, écologique ou écosystémique, humaniste, behaviorale et cognitivo-behaviorale). Présentation et utilisation d'outils d'observation et d'évaluation des aspects émotifs et comportementaux. Collaboration dans l'élaboration du plan d'intervention. Élaboration de stratégies d'intervention auprès des élèves qui présentent des problèmes émotifs et des troubles de comportement en situation d'apprentissage. Rôle et positionnement de l'enseignant afin de lui permettre une meilleure compréhension de ses comportements et de ceux de ses élèves. Réflexion sur sa pratique auprès de ces élèves.

(11/2017)

3GED121 École et société

Situer les points de repère fondamentaux et les axes d'intelligibilité (concepts, postulats et méthodes) des savoirs relatifs aux enjeux sociaux, politiques, économiques et organisationnels de l'éducation au Québec. Prendre une distance critique à l'égard des rapports entre l'école et la société. Porter un regard critique sur ses propres origines et pratiques culturelles et sur son rôle social. Amener à reconnaître la nécessité et la portée d'une éthique professionnelle dans l'exercice de la profession.

Analyse des finalités d'un système scolaire et des enjeux sociaux de l'éducation; égalité des chances, inégalités sociales, douance et difficultés d'apprentissage, échecs et réussite, intégration, socialisation familiale et socialisation scolaire. Réflexion sur les enjeux de la scolarité : emploi et mobilité sociale. Étude de la théorie de la reproduction et des principales approches (fonctionnalisme, marxisme, individualisme méthodologique...) utilisées dans l'analyse des rapports entre l'école et la société. Regard sur les concepts de qualité de l'éducation, d'excellence et de démocratisation. Réflexion sur le néolibéralisme et l'école : le libre choix, les bons d'éducation et la compétition entre école privée et école publique. Enjeux de la réforme et prise en considération de l'adaptation de l'école aux nouvelles réalités sociales: éclatement des connaissances, nouvelles technologies de l'information, intolérance, violence, racisme... Étude de la dimension politique de l'école et des liens entre l'école, la culture et les valeurs. Regard sur l'ouverture au pluralisme (éthique, ethnique, religieux, linguistique, culturel), sur les défis du pluralisme et la conquête d'une identité professionnelle. Éthique, déontologie et profession enseignante. Analyse déontologique et éthique d'incidents critiques et de cas vécus en milieu scolaire.

(11/2017)

3HON101 Recherche en éducation I - Introduction

Familiariser avec les premières étapes d'une recherche en éducation, de la préparation (ex.: énoncé de la problématique, choix d'un cadre théorique, choix méthodologiques, élaboration d'un outil de mesure ou d'un canevas d'entrevue, collecte de données, etc.) à la collecte des données (ex. : animation d'entrevues ou du focus-groupe, observations, etc.). En collaboration avec le professeur qui a appuyé sa candidature au profil Honor, planifier et réaliser un projet de recherche. Développer ses aptitudes en recherche et sa connaissance de la problématique étudiée et contribuer à l'avancement général des connaissances. Collaborer à un projet plus large mené par un chercheur ou une équipe de recherche.

Introduction à l'activité de recherche en éducation.

(11/2017)

3HON102 Recherche en éducation II: Analyse et rédaction

Poursuivre le projet de recherche amorcé dans le cours Recherche en éducation I - Introduction en collaboration avec le professeur qui a appuyé la candidature au profil Honor.

Dépôt d'un rapport de recherche (certaines équivalences pourraient être acceptées par le module comme la participation à la rédaction d'un article scientifique ou la rédaction d'un article professionnel en lien avec les travaux de l'étudiant). D'une façon générale et à titre indicatif, le rapport doit contenir les éléments suivants: énoncé et mise en contexte de la problématique de recherche choisie, identification des objectifs de la recherche, cadre théorique ou d'analyse, description sommaire de l'approche méthodologique, présentation, analyse et interprétation ou discussion des résultats, retombées envisagées et conclusion.

(11/2017)

3MED804 La démarche de la recherche en éducation

Développer les compétences de base en matière de recherche et d'utilisation de l'information nécessaires à l'élaboration d'un projet de recherche. Initier aux principales théories et pratiques de la recherche en sciences de l'éducation. Familiariser avec les différentes méthodologies de recherche en sciences de l'éducation. Familiariser avec les exigences relatives à l'élaboration des éléments de la démarche de recherche en éducation (problématique, cadre théorique et méthodologie). Développer les attitudes essentielles à un travail de recherche (rigueur de la pensée, argumentation, problématisation, analyse conceptuelle, réflexion critique, questionnements éthique et épistémologique, etc.). Initier aux différentes étapes du processus de recherche. Aborder les aspects théoriques suivants: les principaux courants de recherche en éducation, les différentes étapes du processus de recherche, les typologies de recherche et les approches méthodologiques en éducation.

Développement des habiletés particulières suivantes: le repérage de la documentation, les techniques de dépouillement de la littérature scientifique, la recension d'écrits et des habiletés intellectuelles essentielles à la conduite d'un travail de recherche en éducation (analyse conceptuelle, réflexion critique, questionnements éthique et épistémologique, etc.).

(11/2017)

3MED932 Praticien-chercheur I

Installer solidement la base d'une autoformation résultant d'une démarche réflexive méthodique conjuguée à la capacité de réinvestir dans l'action les résultats d'un travail d'objectivation de la pratique existante. S'habiliter à rendre compte, c'est-à-dire à décrire et à commenter sa pratique face à d'autres professionnels de l'enseignement capables de fournir une rétroaction formative (cerner un problème, établir un diagnostic, élaborer une stratégie pour résoudre un problème de pratique). Formaliser l'expérience professionnelle et, ainsi, construire de nouvelles compétences et élaborer de nouvelles pratiques. Outiller les enseignants en exercice pour une réflexion méthodique sur leur pratique professionnelle considérée comme «objet à connaître» et à transformer, et ce, dans le cadre d'une démarche structurée et encadrée favorisant l'objectivation des pratiques, des changements de pratiques et des représentations sous-jacentes à l'action (visions du monde, croyances, valeurs et postulats), dans le cadre d'un dispositif de formation combinant différents moyens qu'il appartient aux étudiants de déterminer de concert avec le ou les professeurs responsables de l'activité (ex.: activité individuelle d'analyse de sa pratique jumelée à une supervision de type clinique ou encore tenue d'un journal réflexif alliée à du travail en groupe de réflexion sur la pratique professionnelle, etc.).

Intégration de ressources cognitives susceptibles d'enrichir la démarche d'objectivation: la lecture, l'expérimentation dans l'action, la discussion et la confrontation avec d'autres pratiques et d'autres représentations, celles des collègues et celles véhiculées dans les théories disponibles. Théories de l'apprentissage expérientiel. Épistémologie du savoir d'expérience. Concept de praticien-chercheur. Concept de modèle d'action. Concept de changement intentionnel.

(11/2017)

3PDG250 Approches pédagogiques

Référer à des postulats théoriques pour intervenir auprès des élèves. Prévoir des objectifs et des obstacles lors de l'élaboration d'activités d'apprentissage et des moyens variés de déstabiliser les représentations de base. Mettre en oeuvre des tâches intégratrices qui visent le développement de plusieurs compétences et leur mobilisation. Prévoir des modalités d'évaluation authentique (évaluation formative et continue). Favoriser les interactions sociales multiples (parents inclus) comme mode de construction des savoirs. Prévoir des stratégies pédagogiques adaptées et des tâches à la mesure des divers types d'élèves, ce qui implique les élèves de l'éducation aux adultes.

Utilisation de modèles d'enseignement puisant aux théories de l'apprentissage qui tiennent compte des aspects cognitif, affectif et social du développement des élèves. Application des modèles suivants : modèle d'enseignement stratégique (Tardif), modèle inductif ou par découverte (De Vecchi et Barth), modèle collaboratif en classe et en situation virtuelle (Abrami et Bertrand), enseignement par projet (Arpin). Recours à l'approche par résolution de problèmes. Application des propositions de remédiation formulées par Audy, entre autres, pour renforcer les stratégies cognitives et métacognitives en résolution de problèmes (Actualisation du potentiel intellectuel). Analyse critique des divers modèles.

(11/2017)

3PDG450 Intervention éducative en classe

Amener à établir et à faire respecter des règles de fonctionnement dans un groupe classe pour créer un climat favorable à l'apprentissage; à initier les élèves, jeunes ou adultes, à se responsabiliser par rapport à leur démarche d'apprentissage et leur conduite; à agir ou à réagir de façon appropriée face à des situations complexes ou face à des comportements particuliers des élèves; à communiquer de façon «congruente» et efficace avec un groupe classe, quelle que soit la nature de celui-ci; à animer un groupe de façon à favoriser les interactions entre le professeur et les élèves ainsi qu'entre pairs; à utiliser des stratégies pour favoriser la motivation; à procéder à une analyse réflexive de ses approches.

Établissement et maintien d'un climat de classe propice à l'apprentissage et au développement de l'élève: règles de fonctionnement; engagement collectif du groupe-classe à entretenir des relations positives et respectueuses ainsi qu'à adopter un comportement responsable et coopératif; actions de prévention et de régulation concernant les attitudes et les comportements en privé et en public. Instauration d'une communication qui favorise le climat de classe. Initiation à l'animation pédagogique en vue de favoriser l'engagement de l'élève dans sa construction de sens et dans son autonomie intellectuelle. Conscientisation à l'apport de la démarche réflexive pour l'amélioration des interventions.

(11/2017)

3PED666MM Organisation de l'éducation au Québec (cours multimédia)

Connaître la structure du système scolaire québécois et le rôle des principaux organismes liés au domaine de l'éducation. Connaître les lois et règlements régissant l'éducation. Comprendre certains états de fait dans la structure du système éducatif actuel à partir d'une analyse d'éléments historiques, politiques et sociologiques et être en mesure de porter un regard critique sur ces états de fait. Situer le rôle de l'enseignant face à diverses problématiques professionnelles. Développer des habiletés liées au traitement de l'information (Internet, CD Rom...) et à la pensée critique; développer des attitudes permettant d'acquérir une plus grande culture sous divers plans.

Vue d'ensemble du système scolaire. Aperçu sociohistorique de son évolution. Lois et règlements. Structure et fonctionnement des commissions scolaires. Syndicalisme et profession enseignante. Débats et enjeux de l'éducation. Droits, rôles et obligations des intervenants scolaires. École et vie d'établissement. Régimes pédagogiques au primaire et au secondaire. Réseaux collégial et universitaire. Enseignement professionnel et éducation aux adultes. Technologies de l'information (Internet, CR Rom...) comme outil d'apprentissage et de développement d'habiletés. (Ce cours adopte une formule particulière intégrant du matériel pédagogique conçu à l'aide d'outils technologiques et accessibles par ceux-ci. Le cours prévoit à la fois des rencontres de groupe où l'étudiant sera en contact avec le professeur et du travail individuel ou collectif réalisé à l'aide des TIC. Le travail réalisé à l'ordinateur remplacera certaines des quinze rencontres prévues normalement pour un cours de trois crédits.)

(11/2017)

3PPG150 Fondements de l'apprentissage scolaire

Comprendre les principes qui sous-tendent les types d'intervention éducative. Tenir compte des représentations initiales, des intérêts, des styles et des rythmes d'apprentissage et des facteurs externes lors d'activité d'enseignement-apprentissage. Anticiper les obstacles à l'apprentissage et leur dépassement. Faciliter l'organisation des connaissances dans une optique cognitiviste et selon un modèle collaboratif. Développer des stratégies cognitives et métacognitives pour favoriser le transfert en contexte et anticiper leur enseignement.

Compréhension de l'ancrage historique des théories actuelles de l'apprentissage. Différenciation des postulats théoriques sur lesquels reposent lesdites théories. Établissement des fondements épistémologiques auxquels les théories renvoient. Appropriation et recours aux principes et concepts mis en avant par les théories cognitivistes (éducabilité cognitive), constructivistes (appropriation des savoirs) et socioconstructivistes de l'apprentissage (zone proximal d'apprentissage et processus social d'apprentissage). Compréhension du processus d'apprentissage et des facteurs internes et externes qui l'influencent. Prise en considération des particularités et des difficultés de l'apprenant dans la quête de compréhension de la réalité.

(11/2017)

3TLE220 Initiation aux technologies éducatives

Initier à l'utilisation des technologies de l'information et de la communication dans toutes les tâches associées à la profession enseignante. Situer l'intégration des TIC par rapport au processus de design pédagogique et au contexte actuel afin d'en apprécier le rôle et l'importance. Familiariser avec les principes de base de l'intégration pédagogique des TIC. Apprendre à distinguer les caractéristiques de différents outils technologiques et leur potentiel. Maîtriser le vocabulaire relatif à ces outils, leurs principales fonctionnalités ainsi que les concepts qui leur sont associés. Concevoir et critiquer des situations d'apprentissage et d'évaluation (SAE) intégrant les TIC et prévoir des modalités d'évaluation supportées par les TIC (portfolio électronique, mentorat, etc.). Tenir compte des écrits scientifiques dans la pratique professionnelle. Tenir compte des considérations sociales, éthiques, légales et humaines lors de l'utilisation des TIC en classe.

Compréhension du rôle des technologies en éducation et appréciation juste de leurs impacts sur la culture, la société et l'éducation. Maîtrise des stratégies de recherche d'informations (compétences informationnelles et critiques), des ressources d'Internet (Web 2.0, médias sociaux, bases de données, outils de communication synchrones et asynchrones, etc.) et des logiciels dont le potentiel est reconnu et qui sont utilisés ou sont appelés à être utilisés pour la planification, l'enseignement, l'apprentissage, la formation continue, l'évaluation, la communication, la gestion ou toute autre tâche associée à la profession enseignante. Mise en pratique des principes de base de l'intégration pédagogique des TIC dans la conception, l'adaptation ou la critique de SAE qui ont recours à des outils technologiques adaptés selon le contexte. Appropriation des notions de base de la Netiquette, de la réglementation et des règles d'éthique en matière de droits d'auteur et de protection de l'identité numérique.

(11/2017)

7LNG110 Communication et expression orale

Développer des compétences langagières et métalangagières en expression orale, en lien avec l'exercice de la profession enseignante. Au plan métalangagier, élargir sa conscience et sa connaissance de l'oral et préciser son propre rapport à la langue et à la norme en développant une attitude responsable en tant que professionnel de l'enseignement. Au plan langagier, apprendre à mieux connaître ses forces et ses faiblesses dans les diverses dimensions de la communication et de l'expression orale et développer ses habiletés au plan linguistique, discursif et communicatif. Amener à prendre connaissance du contenu d'une norme orale pour l'école et à améliorer la clarté et la précision de son expression par des pratiques variées.

Spécificité de l'oral, normes et variation langagière. Importance de la communication orale en classe et responsabilité des enseignants. Norme orale en français québécois. Amélioration de ses compétences dans les diverses composantes de la communication et de l'expression orale : (i) composante phonique : voix, diction et faits prosodiques (accentuation, rythme, intonation); (ii) composante morphosyntaxique (accords sonores, conjugaisons, liaisons, pronoms, interrogation, etc.); composante lexicale (précision et variété du vocabulaire); (iv) composante discursive (organisation en fonction de l'intention, dosage de l'information, articulation des parties, contraste, synthèse); (v) composante communicative (présence et écoute, stratégies d'interaction, motivation personnelle, langage non verbal). Intégration au fur et à mesure de ces éléments dans la pratique de genres oraux liés au travail de l'enseignant : décrire, présenter des informations, formuler des consignes, expliquer, lire à haute voix, participer à une discussion, animer une discussion. Évaluation diagnostique (enregistrée sur vidéo) des compétences à l'oral.

(11/2017)

8ALG133 Algèbre supérieure

Faire acquérir un complément important de connaissances de nature algébrique permettant de compléter ce qui a été vu antérieurement au secondaire. Développer de l'assurance en ce qui concerne des résultats d'algèbre qui se doivent d'être assimilés si l'on veut que l'enseignement dans ce domaine soit assis sur des bases solides.

Nombres complexes. Équations de degré deux. Théorème fondamental de l'algèbre. Décomposition d'un polynôme sur les complexes, sur les réels. Division synthétique. Progressions géométrique, arithmétique, harmonique. Quelques inégalités importantes. Équations du troisième et du quatrième degré. Racines et leurs relations avec le coefficients d'un polynôme. La règle des signes de Descartes. Suites de Sturm. Rationalisation, facteurs rationalisant. Quantités irrationnelles. Fractions partielles. Polynômes premiers entre eux. Pgcd de deux polynômes. Algorithme d'Euclide pour deux polynômes. Théorème du binôme et théorème multinomial.

(11/2017)

8ALG135 Algèbre linéaire

Introduire les concepts et les résultats de base de l'algèbre linéaire et ainsi développer une maîtrise raisonnable des modes de raisonnement, des méthodes de calcul et des heuristiques, propres à ce domaine. Introduire l'aspect historique par l'étude de situations ayant nécessité l'emploi de l'algèbre linéaire.

Matrices. Systèmes d'équations. Systèmes d'inéquations linéaires. Espaces vectoriels réels: dépendance linéaire, indépendance linéaire, bases, dimensions, applications linéaires, représentations matricielles. Déterminants, valeurs et vecteurs propres, diagonalisation.

(11/2017)

8ALG155 Algèbre

Faire acquérir les notions de base de l'algèbre abstraite et initier aux procédés propres à cette algèbre. Montrer comment l'algèbre moderne permet de résoudre des problèmes qui autrement seraient beaucoup plus difficiles à aborder.

Loi de composition interne à travers des exemples. Définition et exemples de groupes: groupes de symétries, de matrices inversibles, de racines de l'unité, cycliques, de permutations d'objets, groupes finis additifs ou multiplicatifs et tables. Produit direct. Propriétés élémentaires des groupes. Sous-groupes: définitions et propriétés. Classes à gauche et à droite. Sous-groupe distingué, groupe quotient. Étude de quelques exemples, en particulier celui des groupes de rotations-réflexions du plan et de l'espace et de leurs sous-groupe. Morphismes de groupes: définitions et exemples. Noyau et image d'un morphisme. Premier théorème d'isomorphisme. Exemples d'anneaux, en particulier les entiers relatifs, les anneaux de polynômes et de matrices. Anneaux euclidiens. Sous-anneaux. Morphismes d'anneaux et idéaux. Les corps: les rationnels, les réels, les complexes, les quaternions, les corps finis. Morphismes de corps.

(11/2017)

8GEM108 Géométrie

Faire une révision en profondeur des notions de géométrie euclidienne enseignées au secondaire. Mettre en évidence le caractère axiomatique de la géométrie en mettant de l'ampleur sur le rôle des définitions et du raisonnement déductif. Développer les habiletés de raisonnement géométrique. Approfondir la notion de transformation géométrique de plans et des coniques du point de vue synthétique et analytique. Habiliter à l'utilisation des logiciels de géométrie comme outil d'illustration, d'exploration et de résolution de problèmes.

Parallélisme, perpendiculaire, angles, polygones et cubes. Cercles: tangentes, cordes, les angles inscrits. Géométrie du triangle, formule de Héron. Construction avec la règle et le compas. Théorème de Thalès et similitudes. Liens géométriques. Théorème de Pythagore. Relations métriques dans le cercle et dans le triangle. Polygones réguliers et les solides réguliers. Théorèmes de Ceva et de Minélauss. Transformations isométriques du plan: propriétés des isométries, translation, symétrie conique et axiale, rotation, classification des isométries, congruence de figures. Similitudes du plan, similitudes de figure. Coniques: définitions comme lieux géométriques des points, constructions, équations, classification. Plan complété, point à l'infini, droite à l'infini. Inversion.

(11/2017)

8GIF105 Conception et programmation de sites Web personnels

Former à la méthodologie de création de sites Web. Rendre capable de planifier et de concevoir un site Web personnel par l'utilisation de logiciels appropriés.

Méthodologie de conception d'un site Web. Utilisation d'un éditeur de texte. Caractéristiques ergonomiques de base d'un site. Structure de navigation, types et modèles d'architectures. Notion d'objet en HTML (texte, image, son, animation). Incorporation d'objets multimédia et de javascripts interprétés de base. Utilisation et modification sommaire de scripts incorporés à une page HTML. Introduction à la problématique des incompatibilités entre différents navigateurs. Introduction à l'utilisation de formulaires et aux feuilles de style (CSS). Introduction à la dynamique des logiciels clients et serveurs. Procédures de publication et de publicité de site.

(11/2017)

8GMA105 Structures numériques

Permettre d'approfondir sa compréhension des différents systèmes de nombres. Présenter les divers types de nombres comme des constructions de l'esprit humain dans le but de répondre à des problèmes de mathématiques élémentaires mais très importants (problèmes de comptage, dénombrement, approximation, mesure, etc.).

Entiers naturels: signification des opérations usuelles, propriétés et façons de représenter ces nombres. Rationnels: nécessité des rapports, propositions, mesures de segments, méthodes de construction des rationnels, rapports incommensurables, découverte de segments de longueur non rationnelle. Nombres réels: signification du réel, nombres décimaux, construction, opérations sur les réels. Nombres complexes: extensions des réels, leur représentation, vecteurs associés, équations du 2e degré.

(11/2017)

8IFG100 Logiciels et technologies de l'information de gestion

Habiliter à l'utilisation des principaux logiciels de gestion et à l'application des technologies de l'information et de la communication afin d'améliorer l'efficacité des processus d'affaires et la performance de l'organisation.

Potentiel d'application des technologies de l'information en gestion. Logiciels de gestion. Traitement de texte. Tableur électronique. Logiciels statistiques en gestion. Télécommunication. Internet et courrier électronique. Applications intranet et commerce électronique. Powerpoint et applications informatiques en gestion de projet et en gestion des ressources humaines.

(11/2017)

8MAP107 Calcul avancé I

Comprendre les notions et les outils du calcul différentiel à plusieurs variables, en particulier la dérivée vectorielle, le gradient et la dérivée directionnelle, avec une insistance sur les interprétations géométriques et physiques.

Introduction aux équations différentielles: exemples, ordre d'une équation, équations linéaires. Équations différentielles linéaires d'ordre 1: facteur intégrant, problème de valeur initiale, comportement à l'infini, représentation graphique, champ de directions. Les vecteurs de Rn et les vecteurs géométiques: repère cartésien, vecteur position d'un point, norme et distance, coordonnées polaires. Produits scalaire, vectoriel et mixte: propriétés, interprétations géométrique et physique (travail, moment vectoriel, flux). Projections scalaire et vectoriel d'un vecteur. Différentes équations d'une droite et d'un plan: paramétrique, normal-point et algébrique. Introduction aux nombres complexes. Fonctions vectorielles d'une variable: courbes paramétrées, hélices circulaire et elliptique, cubique gauche, intersection d'un plan et d'un cylindre conique, trajectoire d'une particule, dérivée et règles de dérivation, vecteur tangent, intégrale définie, intégration et condition initiale, longueur d'arc, vecteurs vitesse et accélération, vitesse et accélération. Fonctions scalaires: relation entre variables, fonction de plusieurs variables et graphe, surface de révolution, les quadriques, courbes et surfaces de niveau, limite et continuité, dérivées partielles et dérivée le long d'une droite parallèle à un axe, dérivée directionnelle et dérivée le long d'une droite orientée, vecteur gradient et interprétation géométrique, variation optimale d'une fonction, dérivation des fonctions composées et dérivée le long d'une courbe orientée, plan tangent à une surface définie par une relation, plan tangent à une graphe et approximation linéaire, dérivées partielles d'ordre supérieur, introduction à l'optimisation (extremums locaux, points critiques, test de dérivées secondes, ensemble fermé et borné, frontière, extremums globaux, multiplicateurs de Lagrange). Utilisation de la différentielle totale pour le calcul d'erreurs. Formules et séries de Taylor à une et deux variables : approximations d'une fonction. Applications en ingénierie: principe de superposition des forces et des vecteurs vitesse, les 3 lois de Newton, intégration de la deuxième loi de Newton et conditions initiales, vecteurs accélérations normale et tangentielle, topographie, équations de Laplace, de la chaleur et des ondes. Utilisations d'un logiciel de calcul.

(11/2017)

8MAP109 Calcul numérique et symbolique

Familiariser avec l'utilisation de l'ordinateur comme outil de résolution de problèmes mathématiques.

Choix d'un logiciel. Environnement: feuille de travail, sauvegarde de fichier, aide, bibliothèques. Notions de base: représentation des nombres, variables, fonctions, listes, vecteurs, matrices, opérations sur les types de base. Programmation: structures de contrôle, routines, algorithmes. Calcul symbolique et numérique: résolution d'équations et de systèmes d'équations, approximation, limites, dérivation, intégration, représentation graphique en dimensions 2 et 3, algèbre vectorielle et matricielle. Applications à des thèmes au choix: algèbre linéaire, développements finis, suites et séries, équations différentielles, géométrie de l'espace, polynômes, optimisation, programmation linéaire, théorie des graphes, statistiques.

(11/2017)

8MAP111 Calcul avancé II

Familiariser avec les notions d'intégrales multiples, curvilignes et de surfaces, de nombres et de variables complexes et de fonctions de variables complexes permettant ainsi de les utiliser pour des applications en ingénierie.

Fonctions vectorielles de plusieurs variables: coordonnées cylindriques et sphériques, cylindres et solides cylindriques, sphères et boules, surfaces et solides paramétrés, taux de variation le long d'une courbe orientée et matrice jacobienne, plans tangents à une surface paramétrée. Intégrales multiples : rappel sur l'intégrale simple, principe de Cavalieri, intégrales doubles et triples, changement de variables, applications au génie, méthodes numériques (méthodes des rectangles, du trapèze et de Simpson). Intégration vectorielle: intégration de champs scalaire et vectoriel et interprétations, travail d'une force et circulation d'un champ vectoriel, intégrale d'une surface d'un champ scalaire et d'un champ vectoriel, flux d'un champ vectoriel, applications au génie. Théorèmes fondamentaux en analyse vectorielle: divergence et rotationnel, théorèmes de Green et de Stokes, champs conservatifs et potentiel scalaire, théorème de divergence, flux et divergence, champs solénoïdaux et potentiel vecteur, applications au génie. Fonctions d'une variable complexe : les nombres complexes (plan complexe, algèbre des nombres complexes), fonctions d'une variable complexe, fonctions exponentielle et trigonométriques, fonction logarithmique et puissances complexes. Applications au génie. Utilisations d'un logiciel de calcul.

Préalable(s): (8MAP107)

(11/2017)

8MAP116 Résolution de problèmes

Amener à pratiquer diverses techniques de résolution de problèmes mathématiques et à étudier les méthodologies d'enseignement de la résolution de problèmes. Permettre d'approfondir ses connaissances mathématiques. Développer son habileté à manipuler diverses techniques. Acquérir des méthodes et des principes fondamentaux de résolution de problèmes mathématiques. Développer une certaine technique pour analyser et poser les problèmes. Familiariser avec les grands problèmes mathématiques de l'histoire.

Techniques de résolution de problèmes: le pattern des deux lieux géométriques, le pattern cartésien, la récursion, le recours aux problèmes auxiliaires, la superposition; méthodologie générale englobant ces techniques. Règles et méthodologie de l'heuristique. Pratique et méthodologie de résolution de problèmes faisant appel à l'ordinateur : méthodes algorithmiques, heuristiques et simulations.

(11/2017)

8MAT100 Analyse réelle I

Présenter les concepts de base qui sous-tendent une grande partie de la mathématique classique et initier à la rigueur de pensée qui doit être sous-jacente à tout travail de mathématique.

Corps des nombres réels et ses principales propriétés algébriques. Propriétés métriques de R et sa topologie. Étude des suites de nombres réels. Limites supérieure et inférieure. Limites de fonctions. Continuité et continuité uniforme. Propriétés des fonctions continues sur les intervalles formés et bornés. Théorème des valeurs intermédiaires. Fonctions différentiables. Théorème de Rolle. Théorème de la valeur moyenne. Théorème de l'Hôpital. Théorème de Taylor avec reste. Notation O, o. Développements limités usuels. Opérations sur les développements limités. Extrémums locaux par la dérivée. Méthode de Newton.

(11/2017)

8MAT122 Structures discrètes

Connaître diverses structures et méthodes mathématiques utilisées en mathématiques, en informatique et en recherche opérationnelle.

Éléments de la logique: propositions, quantificateurs, prédicats, déduction. Éléments de la théorie des ensembles: relations, opérations et fonctions. Éléments de la combinatoire: nombre, induction, comptage, énumération. Éléments de la théorie des graphes: arbres, treillis, traversées. Structures algébriques de base: monoïdes, algèbre de Boole, groupes. Applications à l'informatique: numéros, langages, automates, circuits logiques, codes.

(11/2017)

8MAT309 Histoire de la mathématique

Étudier la pensée mathématique à travers les âges.

Connaissance de l'évolution des concepts mathématiques au cours de l'histoire. Brève analyse de quelques-unes des caractéristiques de la synthèse bourbakiste: axiomatique, insistance sur les structures, unification de la mathématique par la théorie des ensembles. Étude historique de ces trois thèmes à travers l'évolution de la géométrie d'Euclide à Hilbert, arithmétisation de l'analyse et naissance de l'algèbre abstraite.

(11/2017)

8PMA100 Principales notions de mathématiques au secondaire

Permettre de faire un retour sur les principales notions de mathématiques enseignées au secondaire afin de les appliquer dans différentes stratégies d'enseignement et divers modèles d'enseignement.

Opérations algébriques élémentaires. Règle des signes et son pourquoi. Utilisation de l'algèbre dans une optique de résolution de problèmes. Algèbre et géométrie: utilisation de l'algèbre pour mieux cerner des problèmes de notion géométrique (par l'introduction des coordonnées). Résolution d'équations et d'inéquations. Problèmes de géométrie plane et de géométrie dans l'espace. Notion d'approximation. Nombres rationnels, nombres réels. Trigonométrie de base. Cercle trigonométrique. Paraboles, droites, courbes du 2e degré etc. Histogrammes. Probabilités élémentaires.

(11/2017)

8PRO140 Concepts et éléments de programmation visuelle

Introduire à un langage de programmation événementiel. Connaître les étapes à suivre afin de résoudre un problème à l'aide d'un ordinateur. Développer la créativité, l'esprit d'analyse et une bonne méthodologie de la programmation événementielle. Faire acquérir une vision globale du développement de diverses applications en informatique.

Étude des principaux éléments des langages de programmation événementiels: types de contrôles, événements et messages, expressions et opérateurs, structures de contrôle, fonctions et procédures : publiques et privées, tableaux. Notions d'algorithmique et de conception de programmes. Modularité et organisation des données, types de données, utilisation de librairies. Environnement de programmation, fouineurs, dévermineurs, générateur d'interface. Conception d'une interface graphique. Concepts clés à retenir: introduction aux structures complexes à l'aide d'exemples : fichiers, tableaux, articles, listes, arbres, graphes. Allocation dynamique versus statique de la mémoire.

(11/2017)

8STT105 Probabilité et statistique I

Présenter les principes fondamentaux des probabilités et de ses applications à la statistique. Développer une appréciation du rôle des modèles probabilistes dans les sciences et dans le monde du travail en général.

Probabilité. Variables aléatoires. Lois discrètes. Lois continues. Statistiques descriptives. Estimation ponctuelle et par intervalles. Tests d'hypothèses. Comparaisons de moyennes. Test du khi-deux.

(11/2017)

8THE105 Ensembles, relations et fonctions

Présenter les notions principales relatives aux ensembles et apprendre les rudiments de la logique mathématique.

Notions de logique: tables de vérité, les connecteurs logiques. Règles d'inférence. Quantifications. Principales méthodes de démonstration en mathématiques. Ensembles: opérations sur les ensembles. Ensembles finis et infinis P(E). Généralisation de l'union et de l'intersection. Les relations. Classes d'équivalence. Ensemble quotient. Fonctions: injection, surjection, bijection, notions d'isomorphisme, loi de composition. Structure de semi-groupe. Isomorphisme. Cardinaux et ordinaux.

(11/2017)

8THN106 Théorie des nombres

Exposer de façon rigoureuse les principaux résultats de la théorie élémentaire des nombres abordée d'un point de vue classique. En utilisant le logiciel symbolique MAPLE V, amener à découvrir de nouvelles propriétés sur les nombres, sur les fonctions arithmétiques, etc.

Divisibilité. Nombres premiers. Congruences. Quelques fonctions importantes de la théorie des nombres. Distribution des nombres premiers. Équations diophantiennes. Loi de réciprocité quadratique. Fractions continues.

(11/2017)

8TRD124 Base de données personnelles

Familiariser avec les concepts des bases de données. Rendre apte à réaliser une application à l'aide d'un logiciel de bases de données. Historique des bases de données, concept de base de données versus gestion de fichiers. Introduction aux concepts de modélisation des données. Les principaux types de systèmes de gestion de bases de données: hiérarchique, réseau et relationnel. Approfondissement des concepts du modèle relationnel: algèbre relationnelle, modélisation des données, formes normales. Intégration d'applications diverses avec un dbms personnel (ex. Access).

Description du modèle logique de données. Interrogation et mise à jour de données. Impacts des bases de données sur le développement des applications pour le gestionnaire, l'utilisateur et l'informaticien. Utilisation d'objets multimédia dans une table relationnelle. Les concepts OLE et OLE-DB de Microsoft. Avantages, limites et problèmes du développement par les utilisateurs. Exportation d'une page HTML à partir d'une base de données personnelle. Notions de sécurité, de confidentialité et d'intégrité des données. Création d'une application à l'aide de l'environnement de développement d'un logiciel de base de données personnelle.

Préalable(s): (8PRO140)

(11/2017)

FEP0012 Adolescence et vie adulte

Faire acquérir une vue d'ensemble du développement de la personne permettant l'identification, au sein de diverses théories, des périodes critiques du développement de l'adolescent et du jeune adulte. Initier aux stades du développement biopsychosocial et aux problématiques inhérentes à chacune de ces périodes. Amener à décrire les principaux phénomènes développementaux et les dynamismes sous-jacents et à prévoir les conduites adaptées ou non dans le contexte de l'enseignement auprès de cette clientèle dans une perspective d'intervention préventive.

Principales théories et concepts liés au développement de l'adolescent et de l'adulte: biogénétique, psychosociale, écologique et éthologique. Soi et identité. Dépendance, agressivité et compétence. Développement cognitif. Les problèmes et les conditions de vie personnelles, socioculturelles et économiques spécifiques à chacune des périodes.

(11/2017)