Analyse numérique avancée - 8MAT705

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(3.0 cr.)

Approfondir les notions vues au cours Méthode d'analyse de l'ingénieur. Explorer de multiples algorithmes de résolution numérique de problèmes mathématiques variés. Appliquer et implémenter les algorithmes à travers des exemples réels. Utiliser Python et ses bibliothèques dédiées au calcul numérique.

Systèmes d'équations linéaires : gradient, gradient conjugué. Méthodes de Krylov. Décomposition QR et ses utilisations. Méthode de Householder; Systèmes d'équations non-linéaire : Méthodes de Newton, Quasi-Newton, sécante; Interpolation et approximation: Méthode des moindres carrés, polynômes orthogonaux, interpolation bidimensionnelle, Spline bidimensionnelle, Krigeage multidimensionnel, courbe B-Spline; Dérivation partielle numérique et intégration numérique multidimensionnelle; Résolution numérique des équations au dérivées partielles : Méthode des différences finies, méthode des éléments finis. Applications aux équations de la chaleur et de Poisson; Introduction aux systèmes dynamiques: Suite logistique et diagramme de bifurcation, ensemble de Julia, ensemble de Mandelbrot, oscillateur de Van der Pol, système de Lorenz.

Préalable(s): (8GEN455)

Formule pédagogique : Magistral et/ou formation à distance

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