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  à Saguenay

Algèbre vectorielle et matricielle

Familiariser l'étudiant avec les notions de base d'algèbre vectorielle et matricielle.

Vecteurs géométriques: définition, addition, produit par un scalaire, combinaison linéaire de vecteurs parallèles et coplanaires, composantes d'un vecteur. Vecteurs algébriques: définition, opération sur ces vecteurs. Produit scalaire et applications. Produit vectoriel et applications. Le plan dans l'espace: équations vectorielle et algébrique du plan, vecteur normal à un plan, équation normale, angle de deux plans, distance entre deux plans parallèles, distance d'un point à un plan, équations paramétriques pour un plan.

La droite dans l'espace: équations paramétriques et symétriques, droite d'intersection de deux plans non parallèles, distance d'un point à une droite, angle de deux droites, angle d'un plan et d'une droite, point d'une droite le plus rapproché d'un point donné, intersection d'une droite et d'un plan.

Matrices: élément, format, addition, produit par un scalaire, produit des matrices, transposées, déterminants et calculs, inversions de matrices, matrices symétriques et orthogonales, valeurs et vecteurs propres, matrices diagonalisables. Systèmes d'équations linéaires: expression vectorielle et matricielle d'un système linéaire, matrice augmentée, méthode de Gauss.

Notions de nombres et variables complexes: définition et justification des nombres complexes, représentation sur le plan complexe, formes polaire et cartésienne, égalité, inversion et conjugués. Addition, soustraction. Forme exponentielle. Multiplication et division. Racine. Fonctions d'une variable complexe: fonctions exponentielles et sinusoïdales.

Formule pédagogique : Cours Magistral

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