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8MAP111

Calcul avancé II

(3.0 cr.)

Familiariser avec les notions d'intégrales multiples, curvilignes et de surfaces, de nombres et de variables complexes et de fonctions de variables complexes permettant ainsi de les utiliser pour des applications en ingénierie.

Fonctions vectorielles de plusieurs variables: coordonnées cylindriques et sphériques, cylindres et solides cylindriques, sphères et boules, surfaces et solides paramétrés, taux de variation le long d'une courbe orientée et matrice jacobienne, plans tangents à une surface paramétrée. Intégrales multiples : rappel sur l'intégrale simple, principe de Cavalieri, intégrales doubles et triples, changement de variables, applications au génie, méthodes numériques (méthodes des rectangles, du trapèze et de Simpson). Intégration vectorielle: intégration de champs scalaire et vectoriel et interprétations, travail d'une force et circulation d'un champ vectoriel, intégrale d'une surface d'un champ scalaire et d'un champ vectoriel, flux d'un champ vectoriel, applications au génie. Théorèmes fondamentaux en analyse vectorielle: divergence et rotationnel, théorèmes de Green et de Stokes, champs conservatifs et potentiel scalaire, théorème de divergence, flux et divergence, champs solénoïdaux et potentiel vecteur, applications au génie. Fonctions d'une variable complexe : les nombres complexes (plan complexe, algèbre des nombres complexes), fonctions d'une variable complexe, fonctions exponentielle et trigonométriques, fonction logarithmique et puissances complexes. Applications au génie. Utilisations d'un logiciel de calcul.

Préalable(s): (8MAP107)

Formule pédagogique : Cours Magistral

(10/2024)

Appartenance départementale

Informatique et mathématique

Programmes dans lesquels se trouve ce cours

4918 Certificat en mathématique
6803 Baccalauréat avec majeure en mathématiques appliquées
7480 Baccalauréat en génie civil
7654 Baccalauréat en enseignement secondaire - profil mathématique
7942 Baccalauréat en génie géologique
7943 Baccalauréat en génie informatique
7944 Baccalauréat en génie électrique
7947 Baccalauréat en génie mécanique

Ce cours est offert aux trimestres suivants:

Automne 2024

Groupe 01 (CHICOUTIMI JOUR) - OUVERT

du mercredi 28-08-2024 au mercredi 11-12-2024 de 08:00 à 09:15 Local: P1-7000(travaux dirigés)
du mercredi 28-08-2024 au mercredi 11-12-2024 de 09:30 à 10:45 Local: P1-7000
du jeudi 29-08-2024 au jeudi 12-12-2024 de 08:00 à 09:15 Local: P1-7000(travaux dirigés)
du jeudi 29-08-2024 au jeudi 12-12-2024 de 09:30 à 10:45 Local: P1-7000
Hiver 2025

Groupe 01 (CHICOUTIMI JOUR) - OUVERT

du lundi 06-01-2025 au lundi 21-04-2025 de 08:00 à 09:15 Local: P2-1020(travaux dirigés)
du lundi 06-01-2025 au lundi 21-04-2025 de 09:30 à 10:45 Local: P2-1020
du mercredi 08-01-2025 au mercredi 23-04-2025 de 08:00 à 09:15 Local: P2-1020(travaux dirigés)
du mercredi 08-01-2025 au mercredi 23-04-2025 de 09:30 à 10:45 Local: P2-1020
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